### Navigation

- index
- modules |
- next |
- previous |
- Matrices and Spaces of Matrices »

# Dense matrices over the Complex Double Field using NumPy

Dense matrices over the Complex Double Field using NumPy

EXAMPLES:

    sage: b=Mat(CDF,2,3).basis()
    sage: b[0]
    [1.0 0.0 0.0]
    [0.0 0.0 0.0]

We deal with the case of zero rows or zero columns:

    sage: m = MatrixSpace(CDF,0,3)
    sage: m.zero_matrix()
    []

TESTS:

    sage: a = matrix(CDF,2,[i+(4-i)*I for i in range(4)], sparse=False)
    sage: TestSuite(a).run()
    sage: Mat(CDF,0,0).zero_matrix().inverse()
    []

AUTHORS:

- Jason Grout (2008-09): switch to NumPy backend
- Josh Kantor
- William Stein: many bug fixes and touch ups.

class `sage.matrix.matrix_complex_double_dense.``Matrix_complex_double_dense`

  Bases: `sage.matrix.matrix_double_dense.Matrix_double_dense`

  Class that implements matrices over the real double field. These are supposed to be fast matrix operations using C doubles. Most operations are implemented using numpy which will call the underlying BLAS on the system.

  EXAMPLES:

      sage: m = Matrix(CDF, [[1,2*I],[3+I,4]])
      sage: m**2
      [-1.0 + 6.0*I       10.0*I]
      [15.0 + 5.0*I 14.0 + 6.0*I]
      sage: n= m^(-1); n  # abs tol 1e-15
      [  0.3333333333333333 + 0.3333333333333333*I 0.16666666666666669 - 0.16666666666666666*I]
      [-0.16666666666666666 - 0.3333333333333333*I 0.08333333333333331 + 0.08333333333333333*I]

  To compute eigenvalues the use the functions `left_eigenvectors` or `right_eigenvectors`:

      sage: p,e = m.right_eigenvectors()

  the result of eigen is a pair (p,e), where p is a list of eigenvalues and the e is a matrix whose columns are the eigenvectors.

  To solve a linear system Ax = b where A = [[1,2] and b = [5,6] [3,4]]

      sage: b = vector(CDF,[5,6])
      sage: m.solve_right(b)  # abs tol 1e-14
      (2.6666666666666665 + 0.6666666666666669*I, -0.3333333333333333 - 1.1666666666666667*I)

  See the commands qr, lu, and svd for QR, LU, and singular value decomposition.

### Navigation

- index
- modules |
- next |
- previous |
- Matrices and Spaces of Matrices »